segitiga

 A. Pengertian segitiga 

 

c1          
  Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC? Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC. Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.
  a. sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB.
  b. sudut B atau sudut ABC atau sudut CBA.
  c. sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA.
  Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada Δ ABC.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut :
 Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik  sudut.

 B. Jenis-jenis segitiga

1. Di lihat dari panjang sisi-sisinya segitiga di bedakan menjadi tiga macam yaitu :
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai tiga sisi sama panjang dan semua sudutnya sama besarnya yaitu 600.
Segitiga sama sisi
Perhatikan gambar segitiga sama sisi KLM di atas,

  • Panjang KL = LM = KM
  • Sudut K = Sudut M = Sudut L ( yaitu 600 )


b. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga dengan dua sisinya yang sama panjang dan terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap
Perhatikan gambar segitiga sama kaki di atas,

  • Panjang PQ = PR ( PQ dan PR di sebut kaki ).
  • Sudut Q = Sudut R ( di sebut sudut-sudut kaki segitiga PQR ).
  • Sisi QR merupakan alas dan Sudut P adalah sudut puncak.


c. Segitiga sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga dengan ketiga sisinya tidak sama panjang dan juga sudut-sudutnya tidak sama besar.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap
Perhatikan segitiga sembarang ABC di atas ,

  • Panjang AB ≠ BC ≠ CA.
  • sudut A ≠ sudut B ≠ sudut C.

2. dilihat dari besar sudutnya

a. Segitiga lancip

Segitiga yang memiliki tiga buah sudutnya berbentuk lancip dimana besar masing-masing sudutnya lebih dari 00 dan kurang dari 900 disebut dengan segtitiga lancip.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap
Perhatikan gambar segitiga lancip ABC di atas,

  • Sudut A, sudut B dan Sudut C merupakan sudut lancip.


b. Segitiga siku-siku

Segitiga dengan salah satu sudutnya berukuran 900 disenut dengan segitiga siku-siku.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap
Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di atas,

  • Sudut A merupakan sudut siku-siku yang ukurannya adalah 900.


c. Segitiga tumpul

Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul dimana salah satu sudutnya lebih dari 90tetapi kurang dari 180di sebut dengan segitiga tumpul.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap
Perhatikan gambar segitiga tumpul PQR di atas,

  • Sudut P merupakan sudut tumpul dari segitiga tersebut.

3. dilihat dari panjang sisi dan sudutnya

a. Segitiga siku-siku sama kaki

Segitiga yang memiliki besar salah satu sudutnya 900 dan kedua sisinya sama panjang biasa di sebut dengan segitiga siku-siku sama kaki.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap

b. Segitiga lancip sama kaki

Segitiga dengan sudut lancip dan kedua sisinya sama panjang di sebut dengan segitiga lancip sama kaki.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap

c. Segitiga tumpul sama kaki

Segitiga yang mempunyai salah satu sudutnya tumpul dan memiliki dua sisi yang sama panjangnya.
Jenis-Jenis Segitiga Lengkap

C. Rumus untuk menghitung luas segitiga yaitu

L = ½.alas.tinggi
Sedangkan rumus keliling segitiga yaitu :
K = sisi1 + sisi2 + sisi3
Teorema Heron
Teorema ini biasanya digunakan untuk mencari luas segitiga sembarang, misal a, b dan c adalah sisi-sisinya maka
  • 28
dimana
  • 34

Dalam kasus segitiga sama sisi yang bersisikan a maka untuk mencari luas dan kelilingnya dapat juga menggunakan rumus sebagai berikut :
  • 29
  • 30

D. Dalil Phytagoras

Dalil ini hanya berlaku untuk segitiga siku – siku.
31
Phytagoras menyatakan bahwa c²=a²+b²
Jika terdapat tiga buah bilangan yang memenuhi pernyataan diatas maka ketiga bilangan tersebut disebut triple phytagoras.
Triple phytagoras dapat dibangun dengan menggunakan rumus diatas dengan memasukan sebuah nilai n diman n adalah bilangan bulat positif.

E. Lingkaran dalam dan luar segitiga

Lingkaran dalam segitiga merupakan suatu lingkaran yang berada didalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga, dimana jari-jarinya dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut
32
dimana :
r = jari-jari lingkaran dalamsegitiga
L= luas segitiga
s= setengah keliling segitiga
Lingkaran luar segitiga merupakan suatu lingkaran yang berada diluar segitiga dan keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga ( titik sudut ). Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut
33
dimana :
R = jari-jari lingkatan luar segitiga
a,b,c = sisi segitiga
L = luas segitiga

Komentar